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  Alométrico positivo, negativo ou isométrico. Só isso?
17/01/2012
atualizado em: 19/01/2012
Cada vez mais faz se necessário o uso de bioindicadores ambientais que sejam ecologicamente representativos de alguma particularidade do ambiente e a teoria e os modelos facilitam o diagnóstico. Entretanto eles precisam ser melhorados.

Área(s) de Atuação que o Presente Artigo trata
Biologia
Meio Ambiente e Biodiversidade
Biomonitoramento
Diagnóstico, Controle e Monitoramento Ambiental
Gestão, Controle e Monitoramento em Ecotoxicologia


Alométrico positivo, negativo ou isométrico. Só isso?

            William Roberto Luiz Silva Pereira

Acessor técnico do I2S – Instituto Inteligência para Sustentabilidade

           

Essa foi a pergunta que fizemos quando precisávamos de uma interpretação biológica para os parâmetros a e b na fórmula abaixo

W = aLb

num estudo com a tainha (Mugil curema). Essa relação de escala surge quando é relacionado o peso e o comprimento de vários exemplares de peixes de uma mesma espécie de uma mesma população (e de preferência em uma mesma amostragem dentro de uma mesma época do ano).

A espécie ocorre no litoral de Cubatão, em São Paulo e sofre grande impacto ambiental devido ao acúmulo de metais pesados nas águas dessa região. Por ter comportamento iliófago (se alimenta dos detritos que se acumulam nos sedimentos dos rios) consome grandes quantidade de metais pesados que ficam adsorvidos as partículas sedimentares. A pesquisadora Dr. Gisela Umbuzeiro, em estudos com mutagênese, observaram altas taxas de mutação nesses peixes se fazia necessário um parâmetro populacional que fosse sensível a essas perturbações.

Os parâmetros a e b não revelaram diferenças significantes quando comparamos amostras de indivíduos saudáveis que habitavam ecossistemas preservados com indivíduos sob estresse ambiental, demonstrando não ser um bioindicador de qualidade ambiental.

Porém ficamos intrigados pela falta de informação existente na literatura em relação a esses dois parâmetros. Não há explicações biológicas satisfatórias que expliquem a variabilidade para esses dois valores, e a interpretação corriqueira para o parâmetro b é que ele é um indicador de forma: se b = 3, o peso do corpo do animal cresce isometricamente com o comprimento, e, portanto, o crescimento é isométrico; se b < 3 o peso aumenta mais lentamente que o comprimento e o crescimento é alométrico negativo; e se b > 3 o peso aumenta mais rápido com o comprimento e o crescimento é alométrico positivo.

Ao realizar uma meta-análise em 2006, o pesquisador alemão Rainer Froese observou que o expoente pode assumir o valor esperado entre 2,5 < b < 3,5 e a distribuição de 3929 relações peso-comprimento revelaram a médias dos valores concentrados em b = 3. Por isso a relação peso-comprimento é chamada atualmente de Lei Cúbica.

Outras classificações foram dadas para b: fator de condição, fator de “engorda” ou fator de “bem-estar”. Para a Froese indicou ser um fator de forma, a partir de algumas parametrizações e observações do imenso acúmulo de dados disponíveis. Ele classificou as diversas espécies em quatro grupos: forma de enguia, alongado, fusiforme e curto. Porém não apresentou nenhuma explicação fisiológica fundamental.

Ao analisar os dados disponíveis para o curimba ou curimbatá (Prochilodus lienatus), surgiram diversas mensurações da relação peso-comprimento, em diversas localidades na Argentina, Brasil e Bolívia (fig. 1).

A variabilidade de a e b é alta para a espécie e já sabemos que isso é a regra, não a excessão. Ao reproduzir cada um dessas relações, podemos conseguir o peso teórico que o peixe pode adquirir a partir da plotagem de W = aLb. É interessante perceber que um peixe de uma mesma espécie e do mesmo tamanho pode assumir pesos muito diferentes (fig. 2).

Teoricamente os cálculos revelaram um peso de 14,0kg para um indivíduo de 80cm (comprimento máximo encontrado no Fishbase) sendo que o peso máximo encontrado na literatura é de 7,2kg. Se a teoria estiver certo, esse peixe ainda está para ser pescado. Quem conseguir vai ter direito a troféu (e reconhecimento acadêmico também). E essa população se encontra justamente no Reservatório de Itaipu, porém o estudo foi realizado entre 1982-1989. Provavelmente esse peixe já não existe mais.

Daí o especialista irá questionar que num mesmo gráfico foram plotadas relações para comprimento total e padrão (dois tipos de morfometrias existentes na biologia pesqueira). Não seja por isso, a variabilidade de pesos para um mesmo comprimento de peixes ainda continua significante (fig. 3).

Agora os resultados ficaram um pouco mais próximos da realidade. O peso máximo teórico de 8,0kg apareceu para fêmeas, ficando mais próximo do encontrado na literatura, porém o indivíduo registrado no Fishbase é macho e o teórico encontrado é fêmea. E ainda a variabilidade de peso é muito grande para um mesmo comprimento.

Em 1992, o francês Patrick Safran estudou a relação peso-comprimento de peixes jovens (um peixe é classificado como jovem quando, ao abrir, não é possível identificar seu sexo, pois ainda não houve desenvolvimento de suas gônadas) e encontrou valores diferentes de b para jovens, machos e fêmeas de uma mesma espécie em condições controladas, demonstrando que b está condicionado pelos stanzas. Por isso, ao fazer relações peso-comprimento para peixes não sexados, os resultados podem ser divergentes.

Tomando esse cuidado ainda percebemos que a variabilidade em b persiste!

Então plotamos a contra b de todas as relações peso-comprimento disponíveis no fishbase num outro gráfico (fig. 4), verificando que existe uma relação linear muito forte entre esses dois parâmetros, sendo que b tende a se concentrar perto de 3. A lei cúbica tende a ser respeitada, porém alguns valores divergem quando os indivíduos estudados não foram sexados.

Portanto a e b são inversamente proporcionais, mostrando que quando aumenta b, o valor de a diminui. Esse comportamento surgiu aqui e também foi demonstrado por Froese. Sendo assim, tanto faz analisar um ou outro parâmetro.

Mas como explicar que um macho pode ter um peso de até 7,2kg, a nossa fêmea teórica de 80cm também pode adquiri 8,0kg e para esse mesmo comprimento pode ter o peso mínimo teórico de menos de 1kg (Ver fig. 3). Na prática é fácil: o de 1kg está bem magro! Mas na teoria a curva que gerou esse comportamento provém de amostras de machos que apresentaram o valor de a = 0,001 e b = 3,030.

A interpretação de b ainda convence, pois nessa população os peixes podem ter a distribuição de massa crescendo isometricamente com o corpo na sua fase adulta (pouquíssima massa por sinal), porém seria necessário que esse fenômeno fosse derivado a partir de princípios fisiológicos para explicar a variabilidade desses dois parâmetros em função de alguma outra variável que esteja condicionando o surgimento de a e b. Eu chuto que há princípios fisiológicos, como algum tipo de variação na taxa de metabolismo, regulada pela lei de Kleiber, descrita em 1932. Há muito desenvolvimento em torno dessa lei e é ela quem define o quanto de biomassa será incorporada pelo organismo.

Essa população de curimba onde o macho teórico adulto atingiu perto de 1,0kg poderia estar submetido a condições não favoráveis metabolicamente falando. Ou poderia apenas estar com fome.


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